(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)已知函数
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
（I）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：
参考数据：
（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？
(本小题满分12分)已知
中，
分别为内角
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）现给出三个条件:①
②
③
.从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）
．(本小题满分12分)已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求通项公式
及前n项和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
(本题满分14分)已知椭圆
的右顶点
，过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
（I） 求椭圆的方程；
（II） 设点
在抛物线
上，
在点处的切线与交于点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时，求
的最小值.