(.在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列。
在
上定义运算
(
、
为实常数)。记
,
,
。令
。
(Ⅰ)如果函数
在
处有极值
,试确定
、
的值;
(Ⅱ)求曲线
上斜率为
的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记
的最大值为
,若
对任意的
、
恒成立,试示
的最大值。
已知函数
,其中
.
(1)当
满足什么条件时,
取得极值?
(2)已知
,且
在区间(0,1]上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
(
且
均为常数)的图像上.
(1)求
的值;
(11)当
时,记
,求数列
的前
项和
.
如图,在直四棱柱
,底面
为等腰梯形,
,
,
,
,
分别是棱
的中点。
(1)设
是棱
的中点,证明:直线
平面
;
(2)证明:平面
⊥平面
.
已知函数
.
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.