(.在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列。
如图,三棱柱中,侧面
底面
,
,且
,O为
中点.
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在上是否存在一点
,使得
平面
,
若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
解关于的不等式:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线
:
上运动,
(1). 求的焦点坐标;
(2). 若点在坐标原点, 且
,点
在
上,且
,
求点的轨迹方程;
(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形
,若存在,求出这个正三角形
的边长,若不存在,说明理由.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小
题满分7分.
已知函数,数列
满足
,
,
(1). 求,
,
的值;
(2). 求证:数列是等差数列;
(3). 设数列满足
,
,
若对一切
成立,求最小正整数
的值.