（本小题满分13分）
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．
(本题满分９分)
已知
平面
，
平面，△为等边三角形，
，
为
的中点且
∥平面
.
(I) 求线段
的长；
(II) 求直线
和平面
所成角的正切值.
(本题满分8分)
已知圆
与直线
相交于
两点．
（Ⅰ）求弦
的长；
（Ⅱ）若圆
经过
，且圆与圆
的公共弦平行于直线
，求圆的方程．
．(本题满分7分)
已知
：过点
的直线与焦点在
轴上的椭圆
恒有公共点，
：方程
表示双曲线，问：是的什么条件？并说明理由．
(本题满分６分)
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的两部分几何体的体积比．
(本题满分10分)
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点
在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上；
（III）在（II）中，若
，求
的内切圆半径长．