为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元的无息贷款,用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品,并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元,该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
(1) 求月销售量(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2) 当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3) 若该公司有80名员工,则该公司最早可以几个月后还清无息贷款?
(本题6分)已知方程组有两组实数解
,
,且
,
,设
,
(1)求的取值范围;
(2)用含的代数式表示
;(3)是否存在这样的
的值,使
的值为—2 ?如果存在,求出这样的
的值;若不存在,说明理由.
(本题6分)商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,使销售量比一月份增加了5000件,从而获得的利润比一月份多2000元,求调价前每件商品的利润是多少元?
(本题6分)制造某电器,原来每件的成本是300元,由于技术革新,连续两次降低成本,现在的成本是192元,求平均每次降低成本的百分率.
(本题6分)已知:关于的方程
.
(1)求证:无论取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根满足
,求
的值.
(本题6分) 设a、b、c是△ABC三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,方程
的根为
.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)若a、b为方程的两个实数根,求m的值.