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题文

如图,已知直线与抛物线和圆都相切,的焦点.
(1)求的值;
(2)设上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线轴交点为,连接交抛物线两点,求的面积的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数.
(1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值;
(2)求函数的单调区间.

如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).
(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;
(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?

设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。

的三个内角成等差数列,求证:

已知是复数,均为实数.
(1)求复数
(2)若复数在复平面内对应点在第一象限,求实数t的取值范围.

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