（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．
已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上． ⑴求和的值； ⑵求数列的通项和； ⑶ 设，求数列的前n项和．
已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1,2)．求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点；
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，求椭圆的标准方程。
在ABC中，已知，，，求.
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 （I）求椭圆的方程； （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标 为，求直线l的斜率的取值范围。
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中，
，
，其前
项和为
，且当
时，
．
是等比数列；的通项公式；
，记数列
的前项和为
，证明对于任意的正整数，都有
成立．
的前
项和为
，且
是
中，
，点
在直线
上．
和
的值；
的通项
；
，求数列
的前n项和
．
ABC中，已知
，
，
，求
.
，F2（0，
），且离心率
。
，求直线l的斜率的取值范围。