（本小题满分12分）设向量
，
，其中
．
（1）请列出有序数组
的所有可能结果；
（2）记“使得
成立的”为事件
，求事件发生的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
已知椭圆的焦点坐标是
，
，过点
垂直于长轴的直线交椭圆与
两点, 且
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
, 则
的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.
已知在如图的多面体中，
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求此多面体
的体积.
好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为
元，每个售价为
（
）元，该蛋糕年销售量为
万个，若已知
与
成正比，且售价为
元时，年销售量为
万个.
（1）求该蛋糕年销售利润
关于售价的函数关系式；
（2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.
ABC中，已知
，
，
，求
.