已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,
),且离心率
。
(I)求椭圆的方程;
(II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标
为,求直线l的斜率的取值范围。
.如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B\C重合于O.
(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO;.
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
一个盒子中装有大小相同的小球个,在小球上分别标有1,2,3,
,
的号码,已知从盒子中随机的取出两个球,两球的号码最大值为
的概率为
,
(Ⅰ)问:盒子中装有几个小球?
(Ⅱ)现从盒子中随机的取出4个球,记所取4个球的号码中,连续自然数的个数的最大值为随机变量(如取2468时,
=1;取1246时,
=2,取1235时,
=3),
(ⅰ)求的值;(ⅱ)求随机变量
的分
布列及均值.
已知:向量(O为坐标原点).
(Ⅰ)求的最大值及此时
的值组成的集合;
(Ⅱ)若A点在直线上运动,求实数
的取值范围.
((本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)当时,试比较
与
的大小;
(3)求证:(
).
(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求、
和
;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.