已知椭圆的中心在原点，焦点为F1
，F2（0，
），且离心率
。
（I）求椭圆的方程；
（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
为
，求直线l的斜率的取值范围。
是两个不相等的正数，且满足
，求所有可能的整数c,使得
.
已知
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
(1) 求数列、的通项公式；(2) 若数列
，设
为数列
的前项和,求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
(1) 当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
(2) 当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
已知函数
；(1) 当
时，判断
在定义域上的单调性；
(2) 若在
上的最小值为2，求
的值；