24.选修4－5：不等式选讲
若关于
的方程
=0有实根
（1）求实数
的取值集合
（2）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
已知直线
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为 
，（
为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数
的取值范围.
如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：
.
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值；（2）证明：当
时，
；
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
已知椭圆
的离心率为
.
（1）若原点到直线
的距离为
，求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.
当
，求b的值；
如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2
，E是PB上任意一点．
(1)求证：AC⊥DE；
(2)已知二面角APBD的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．