已知
求
的范围。
平行四边形
中，
，
，
，以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连结
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
| 男 |
女 |
|||||||
| 8 |
16 |
5 |
8 |
9 |
||||
| 8 |
7 |
6 |
17 |
2 |
3 |
5 |
5 |
6 |
| 7 |
4 |
2 |
18 |
0 |
1 |
2 |
||
| 1 |
19 |
0 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.
在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，向量
，
，且
//
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
，且
的最小正周期为
，求在区间
上的最大值和最小值．
已知函数
．
（Ⅰ）设函数
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：为等差数列；
（Ⅱ）设函数
的图像的顶点到
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
定义在
上的单调函数
满足
，且对任意
都有
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.