（本小题满分14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；
(Ⅲ) 已知正数数列
中，
.，求数列中的最大项.
实数m分别取什么数值时，复数z＝（m2＋5m＋6）＋（m2－2m－15）i
（1）与复数2－12i相等；
（2）与复数12＋16i互为共轭复数；
（3）对应的点在x轴的上方．
（本小题满分10分）如图：假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为
（n≥1，n∈N*）
（1）归纳出
与的关系式, 并求出的通项公式；
（2）设
，求证：
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
【原创】设复数
，
（1）若
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
（2）若
，，求复数的实部大于虚部的概率；
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．