已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，点
满足：在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
（
）的直线
与
轴、椭圆顺次相交于点
、
、
，且
，求的取值范围．
若
．
(1)求
的最小值及对应的
值；
(2)取何值时，
且
已知向量
（1）若
,求
的值；
（2）若
求
的值；
（3）设
，若
求
的值域．
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，点
是椭圆上一点，且
，
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)过点
且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若函数在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.