已知圆M的圆心在直线上，且过点、．（1）求圆M的方程；（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）的定义域是（0，＋∞），且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），＝1，如果对于 0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）． （1）求f（1）的值； （2）解不等式f（－x）＋f（3－x）≥－2．
（本小题满分12分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x（1-2x） （1）．求f（0）； （2）．求x<0时，f（x）的表达式。
已知函数 （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明。
利用函数单调性定义证明函数f（x）=在（0，+∞）上为增函数。
已知全集集合； （1）当时，求； （2）当时，求m的取值范围。
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上，且过点
、
．
引切线，切点为Q．试探究：
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说
＝1，如果对于 0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
的定义域；
在（0，+∞）上为增函数。
集合
；
时，求
；
时，求m的取值范围。