如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求：
（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离
（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间
（3）当第100颗子弹进入靶盒A时，靶盒A已经在相互作用区中运动的时间
如图所示，长L=9m的木板质量为M =50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，质量为m=25kg的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以a1="4m/s2" 的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求: 
木板运动的加速度a2 的大小;
小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
在跳水馆量，水池里水的深度要恰当。水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员在比赛中存在危险。下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳台跳水比赛中，远动员起跳高度取0.5m，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大。在下列情况下估算水池的安全深度。运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。求出水池的安全深度。
运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差。若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度。
实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。计算水池的安全深度。
如图所示，把一个质量为M的三角形物体放在粗糙的水平面上，三角形物体的斜面是光滑的，用一根轻绳OB吊一个质量为m的小球（可视为质点）放在斜面上，己知AO=AB。求当三角形物体静止时，绳OB对球的拉力多大？
要求整个系统处于图示静止状态，物体与水平面间的摩擦因数不得小于多少？（题中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图所示，一根轻绳上端固定住0点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态，若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ必须满足θ≤60°，求：轻绳可以承受的拉力F1的最大值；
在F-tan θ坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象。
m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间、传送带与小物体间不会打滑，当m可被水平抛出时，求： A轮每秒的转数n最少是多少？
若A轮有上述的最小转速，且其最高点距地面高度为h，求小物体落地的速度方向（用反三角函数表示）．
