有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为_________.
若
,其中
为虚数单位,则
_________.
已知
的展开式中
的系数是
,则实数
________.
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
，则
（1）函数的解析式为_______；
（2）函数
的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为
,则t0=____________.
在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，
其结果是_________________.（结果写出关于
的一次因式的积的形式）
若关于x的不等式
的解集为(-1,4)，则实数a的值为_________.