（本小题满分12分）如图，已知：PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶
.
（1）求PB与平面PDC所成角的大小；
（2）求二面角D—PB—C的正切值.
如图，
是抛物线
的焦点，
为准线与
轴的交点，直线
经过点．
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；
|
（Ⅱ）直线与抛物线交于
、
两点记
、
的斜率分别为
，
．
为定值；
在线段
上，且满足
，求点的轨迹方程．
函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间．
已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=
，
如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE；
（Ⅱ）求证：面ADE
面ABCE；
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．
某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为
．
（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
；
（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
已知函数
的图像关于直线
对称，当
，且
，
求
的值．
