（本小题满分12分）在△OAB中，
，AD与BC交于点M，设
=a，
=b，
（1）用a，b表示
;
（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设
=p，
=q，求证：
=1.
（满分14分）
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
为数列
的前
项和，若≤
对一切
恒成立，求实数
的最小值.
（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
|
A产品 （1t） |
B产品 （1t） |
总原料 （t） |
||
| 甲原料（t） |
2 |
5 |
10 |
||
| 乙原料（t） |
6 |
3 |
18 |
||
| 利润（万元） |
4 |
3 |
已知{
}是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项;（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
.
（满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集为R，求实数
的取值范围.