已知f(x) = ax + ，若
求
的范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
（1）计算甲班7位学生成绩的方差
；
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率．
选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），又以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线方程相交于
，
两点，求
．
设函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上的点
到焦点的距离为3，椭圆
：
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）已知直线
：
交椭圆于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
如图，在边长为4的菱形
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
（1）求证：
⊥平面
（2）求四棱锥
的体积．