某班从6名干部中(其中男生4人，女生2人)，选3人参加学校的义务劳动。(1)设所选3人中女生人数ξ，求ξ的分布列及数学期望；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。
(本题8分)在对角线长为定值的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？
（本题8分）在极坐标系中，求过极点且圆心在的圆的极坐标方程．
（本题8分）设,求证：
(本小题满分14分) 已知，函数． （1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值； （3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分14分） 若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。 （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；
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的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？
的圆的极坐标方程．
,求证：
，函数
．
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
在区间
上的最小值
；
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线