本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
,
；两人租车时间都不会超过四小时.
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求
的分布列与数学期望
.
(本小题满分10分）
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
, 
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 解
不等式
.
设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为
,右焦点
与点
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
,使直线与椭圆相交于不同的两点
满足
？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由．
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人
进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，
否则称为“
非低碳族”，得到如下
统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，记选取的名领队中年龄在
岁的人数为
，求的分布列和期望
．
设
，其中
．
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若为R上的单调函数，求
的取值范围．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-P
B-C的余弦值．