椭圆有两顶点 $A\left(-1,0\right)$、 $B\left(1,0\right)$，过其焦点 $F\left(0,1\right)$的直线 $l$与椭圆交于 $C,D$两点，并与 $x$轴交于点 $P$．直线 $AC$与直线 $BD$交于点 $Q$．

（Ⅰ）当 $\left|CD\right|=\frac{3}{2}\sqrt{2}$时，求直线 $l$的方程；

（Ⅱ）当点 $P$异于 $A$、 $B$两点时，求证： $\stackrel{\rightharpoonup }{OP}·\stackrel{\rightharpoonup }{OQ}$为定值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等