在△ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c（1）若si-优题课

题文

在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对应的边为 $a, b, c$

（1）若 $\sin (A + \frac{π}{6}) = 2 \cos A$ ,求 $A$ 的值；
（2）若 $\cos A = \frac{1}{3}, b = 3 c$ ，求 $\sin C$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

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如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；
（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

设等差数列的前项和为．且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足：，，求数列的前项和．

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.

（1）若，求证：平面平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使平面.

在中，角的对边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

设．
（1）若，求最大值；
（2）已知正数，满足.求证：；
（3）已知，正数满足.证明:．

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