是双曲线
：
上一点，
分别是双曲线
的左、右定点，直线
的斜率之积为
.
（1）求双曲线的离心率；
（2）过双曲线
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为双曲线上的一点，满足
，求
的值.
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
| 降水量X |
X<300 |
300≤X<700 |
700≤X<900 |
X≥900 |
| 工期延 |
||||
| 误天数Y |
0 |
2 |
6 |
10 |
历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0．3 ,0．7 ,0．9．求：
（Ⅰ）工期延误天数Y的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．
（本小题满分
分）在
中，角
所对的边为
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
且
，求
的取值范围．
如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求 抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
已知
是实数，1和
是函数
的两个极值点．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）设函数
的导函数
，求的极值点；
（Ⅲ）设
，其中
，求函数
的零点个数．