某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共
杯，其颜色完全相同，并且其中
杯为
饮料，另外
杯为
饮料，公司要求此员工一一品尝后，从
杯饮料中选出
杯
饮料．若该员工
杯都选对，则评为优秀；若3杯选对
杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求此人被评为优秀的概率；
（2）求此人被评为良好及以上的概率．
【2015高考新课标1，文20】（本小题满分12分）已知过点
且斜率为k的直线l与圆C：
交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）
，其中O为坐标原点，求
．
【2015高考广东，文20】（本小题满分14分）已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；
若不存在，说明理由．
【2015高考上海，文23】本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
已知数列
与
满足
，
．
（1）若
，且
，求数列的通项公式；
（2）设的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；
（3）设
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
．
【2015高考重庆，文16】已知等差数列
满足
=2，前3项和
=
．
（Ⅰ）求的通项公式，
（Ⅱ）设等比数列
满足
=
，
=
，求前n项和
．
【2015高考浙江，文17】已知数列
和
满足，
．
（1）求
与
；
（2）记数列
的前n项和为
，求．