【2015高考上海，文23】本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．已知数列与满足，．（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；（3）设，，求的取值范围，使得对任意，，，且．
若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数． （1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值； （2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．
已知函数， （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值．
已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）求函数的值域．
已知：全集，函数的定义域为集合，集合 （1）求； （2）若，求实数的范围．
设函数 （1）证明 当，时，； （2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
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与
满足
，
．
，且
，求数列的通项公式；的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
．
的定义域为 
，值域为
，则称函数
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
使函数
是区间
的值，否则，请说明理由．
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值．
是奇函数．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，函数
的定义域为集合
，集合
；
，求实数
的范围．
，
时，
；
在定义域内的零点个数，并证明你的结论.