【2015高考上海，文23】本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．已知数列与满足，．（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；（3）设，，求的取值范围，使得对任意，，，且．
取值范围。
满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值； （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
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与
满足
，
．
，且
，求数列的通项公式；的第
项是最大项，即
，求证：数列的第项是最大项；
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
．
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.