如图,四棱锥 中,底面 为平行四边形, 底面 .
(1)证明: ;
(2)设 ,求棱锥 的高.
（本小题满分l4分）为了测量两山顶
，
间的距离，飞机沿水平方向在
，
两点进行测量，点、、、在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和，间的距离．请设计一个方案，包括：①画出求解图并指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算，间的距离的步骤．
（本小题满分l4分）如图，边长为
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明：
面
；
（3）求点
到面的距离．
（本小题满分l2分）设命题
：函数
（
）的值域是
；命题
：指数函数
在
上是减函数．若命题“或”是假命题，求实数
的范围．
（本小题满分l2分）已知
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的最大值及相应的
值．
(本小题8分)已知函数
，
，其中
．
（1）设函数
．若
在（0，3）上有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
是否存在
，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．