已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，右顶点为
.
（Ⅰ）求双曲线C的方程
（Ⅱ）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B且
（其中
为原点），求k的取值范围
证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知双曲线C：
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
已知
是双曲线
的左，右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
，求双曲线的方程
中，
的对边分别为
且
成等差数列．
的范围．