已知二次函数
，
，求这个函数的解析式.
已知集合
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数
的取值集合．
设
，求函数
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）已知：定义在R上的函数
，对于任意实数a， b都满足
，且
，当
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明在
上是增函数；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数，且
（1）若
，求函数
的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数
，若
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在
上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（满分12分）已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a， b使得当
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a， b的值，若不存在，说明理由．