在平面直角坐标系中,曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上， （1）求圆 C 的方程； （2）如果圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A , B 两点,且 O A ⊥ O B ,求 a 的值.
在中，内角的对边分别为已知． （1）求的值； （2）求的值．
在数列中，已知，且对任意，总有成等差数列，其公差为． （Ⅰ）证明:，，成等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）记，证明：．
已知点，是一个动点，且直线的斜率之积为。 （1）求动点的轨迹的方程； （2）设,过点直线交于两点,的面积记为,若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值．
已知函数，其中为实常数。 （1）当时，恒成立，求的取值范围； （2）求函数的单调区间．
如图，在四棱锥中，,,，,,是的中点． （1）证明：; （2）证明：; （3）求二面的余弦值．
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中，内角
的对边分别为
已知
．
的值；
的值．
中，已知
，且对任意
，总有
成等差数列，其公差为
．
，
，
成等比数列；
，证明：
．
，
是一个动点，且直线
的斜率之积为
。
的方程；
,过点
直线
交
两点,
的面积记为
,若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．
，其中
为实常数。
时，
恒成立，求
的单调区间．
中，
,
,
，
,
,
是
的中点．
;
;
的余弦值．