非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：⑴G={非负整数}，为整数的加法 ⑵G={偶数}，为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________
已知函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）求在区间上的取值范围．
对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则”且，给出下列命题： ①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有； ②对于任意给定符合题设条件的集合，必有； ③存在符合题设条件的集合，使得； ④存在符合题设条件的集合，使得． 其中所有正确命题的序号是．
已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．
如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为．
如图，为圆上一点，过点的切线交的延长线于点，，，，则；圆的直径为．
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满足：①对于任意a、b
G，都有abG；②存在
，使对一切
都有a
=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：为整数的加法 ⑵G={偶数}，为整数的乘法为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，为多项式的加法的融洽集有____________
．
的最小正周期和单调递增区间；
上的取值范围．
，记
，设非空实数集合
满足条件“若
，则
”且
，给出下列命题：
，对于任意非空实数集合
；
；
；
．
若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是．
中，
，
，
，点
是
边上一动点，则
的最大值为．
为圆上一点，过点
的延长线于点
，
，
，
，则
；圆的直径为．