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题文

给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;
:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点为圆上一点,于点,且
(1)求线段的长度
(2)若圆与圆内切,直线与圆切于点
求线段的长度

(本小题满分12分)如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(1)求证:平面⊥平面
(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.

(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面,分别在上,且
(1)求证:平面∥平面
(2)求直线与平面面所成角的正弦值.

(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.

(本小题12分)设直线的方程
(1)若在两坐标轴上截距相等,求一般式方程.
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.

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