在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, 
),求|PA|+|PB|的值.
已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程是：
.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的
，再向左平移1个单位，得到曲线曲线
，求曲线上的点到直线距离的最小值.
已知函数
。
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)把的图像向右平移
个单位后，在
是增函数，当
最小时，求的值
已知点
为圆周
的动点，过点作
轴，垂足为
，设线段
的中点为
，记点的轨迹方程为
，点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为
的另一个交点为
，求
面积的最大值及此时直线
的方程；
(3)是否存在方向向量
的直线
交与两个不同的点
，且有
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
已知
与曲线
在点(1,0)处相切，
为该曲线另一条切线，且
.
(1)求直线及直线的方程；
(2)求由直线
和x轴所围成的三角形的面积．
已知椭圆
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
。
(1)求
的面积；
(2)求此抛物线的方程。