设函数f(x)定义在0,∞上，f(1)0，导函数f`(x)1-优题课

题文

设函数 $f (x)$ 定义在 $(0, + \infty)$ 上， $f (1) = 0$ ，导函数 $f ` (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = f (x) + f ` (x)$ .

（Ⅰ）求 $g (x)$ 的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论 $g (x)$ 与 $g (\frac{1}{x})$ 的大小关系；

（Ⅲ）是否存在 $x_{0} > 0$ ，使得 $|g (x) - g (x_{0})| < \frac{1}{x}$ 对任意 $x > 0$ 成立？若存在，求出 $x_{0}$ 的取值范围；若不存在请说明理由。

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：

(1)求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a, b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。

.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据。

X	3	4	5	6
Y	2.5	3	4	4.5

(1) 请画出上表数据的数点图
(2) 请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=x+
(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（）

已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值（要求有计算过程）

.已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程

为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度
的数据如下表所示（单位m/s）
请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。