已知函数f(x)x2x5.（I）证明：3≤f(x)≤3；（I-优题课

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题文

已知函数 $f (x) = |x - 2| - |x - 5|$ .
（I）证明： $- 3 \leq f (x) \leq 3$ ；
（II）求不等式 $f (x) \geq x^{2} - 8 x + 15$ 的解集.

科目数学题型解答题难度中等

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设
　　（1）证明：不论a为何实数，均为增函数；
　　（2）试确定a的值，使成立。

求函数的最大值和最小值。

计算：

（本小题共13分）
　　如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
　　（I）求点M的轨迹方程；
　　（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围。
　　

（本小题共14分）
　　四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
　　（I）求证：BC⊥平面PAC；
　　（II）求二面角D—PC—A的大小；
　　（III）求点B到平面PCD的距离。
　　

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