在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)猜想an;（不用证明)
已知数列
的前
项和
和通项
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）设函数
，
，求
.
设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
前n项和Tn.
在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求△
的面积．
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0