在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
已知函数
,其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使曲线
在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.
(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝
时，求直线CD的方程.
已知sin
+cos=
,
求
的值.
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积
；
（Ⅲ）设二面角
的大小为
，求
的值．
已知定点
与定直线
，过 
点的直线
与
交于第一象限
点，与x轴正半轴交于点
，求使
面积最小的直线方程.