设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn }是公差不为0的等差数列，其中b2、b4、b9依次成等比数列，且a2=b2
(1)求数列{an }和{bn}的通项公式： (2)设cn=
，求数列{cn)的前n项和Tn
把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。
已知
且
，数列
满足
，
，
（
），令
，
⑴求证： 
是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若
，求的前
项和
．
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式
其中
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），
（1）求y关于x的解析式，
（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.
如图所示，
平面
，四边形是矩形，
，M,N分别是AB,PC的中点，
（1）求平面
和平面所成二面角的大小，
（2）求证：
平面
（3）当
的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围.
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，
，
交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
（1）证明
；
（2）（文科）求三棱锥
的体积
（理科）求平面
和平面
所成的锐二面角的正切值.