如图，四棱锥SABCD中，AB//CD,BC⊥CD，侧面SA-优题课

题文

如图，四棱锥 $S - A B C D$ 中， $A B / / C D$ , $B C ⊥ C D$ ，侧面 $S A B$ 为等边三角形. $A B = B C = 2, C D = S D = 1$ .

（1）证明： $S D ⊥$ 平面 $S A B$ .

（2）求 $A B$ 与平面 $S B C$ 所成角的大小.

科目数学题型解答题难度较难

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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知函数
（1）求的单调区间；（2）求上的最小值．

m取何值时，复数
（1）是实数；（2）是纯虚数.

已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）求函数的零点；
（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．