已知函数
，其中
．
设函数
处取得极值
（1）求常数a的值；
（2）求
在R上的单调区间；
（3）求在
。
15分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（１）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
椭圆C:
长轴为8离心率
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，
求这条弦所在的直线方程。
一个圆锥高h为
，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角
；
（3）圆锥的表面积
（本小题满分14分）
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.如图，ABCD是梯形，AB//CD，
，PA⊥面ABCD，
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（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，