过点 的椭圆 的离心率为 ,椭圆与 轴交于两点 、 ,过点 的直线 与椭圆交于另一点 ,并与 轴交于点 ,直线 与直线 交于点 .
(I)当直线
过椭圆右焦点时,求线段
的长;
(Ⅱ)当点
异于点
时,求证:
已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值;
(2)若,求
的值。
(本小题满分12分)设函数.
(1)判断函数的奇偶性,并写出
时
的单调增区间;
(2)若方程有解,求实数
的取值范围.
(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , b
R.
(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
(本小题共15分)已知函数。
(1)若为
方程
的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围;
(2)对任意实数,恒有
,证明:
.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,
,求数列
的通项公式.