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题文

若数列 A 1 = a 1 , a 2 . . . a n n 2 满足 a k + 1 - a k = 1 k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ,数列 A n E 数列,记 S A n = a 1 + a 2 + . . . + a n .
(Ⅰ)写出一个满足 a 1 = a 5 = 0 ,且 S A 5 > 0 E 数列 A n
(Ⅱ)若 a 1 = 12 n = 2000 ,证明: E 数列 A n 是递增数列的充要条件是 a n = 2011
(Ⅲ)对任意给定的整数 n n 2 ,是否存在首项为 0 E 数列 A n ,使得 S A n = 0 ?如果存在,写出一个满足条件的 E 数列 A n ;如果不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数), 以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,且直线与圆C相切,求实数m的值.

已知矩阵,求点在矩阵对应的变换作用下得到的点坐标.

如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是与⊙O的交点.若,求证:

已知函数R),为其导函数,且有极小值
(1)求的单调递减区间;
(2)若,当时,对于任意x,的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.

如果数列满足:,则称数列阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:

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