若数列
满足
,数列
为
数列,记
=
.
(Ⅰ)写出一个满足
,且
的
数列
;
(Ⅱ)若
,
,证明:
数列
是递增数列的充要条件是
;
(Ⅲ)对任意给定的整数
,是否存在首项为
的
数列
,使得
=
?如果存在,写出一个满足条件的
数列
;如果不存在,说明理由.
(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数满足:①对任意的
,都有
;②当
时,有
.
(1)利用奇偶性的定义,判断的奇偶性;
(2)利用单调性的定义,判断的单调性;
(3)若关于x的不等式在
上有解,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当
时,
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若,求函数
的零点的个数.
(本小题满分12分)
在中,
,
,
.
(1)求的值;
(2)求实数的值;
(3)若AQ与BP交于点M,
,求实数
的值.
(本小题满分12分)
已知.
(1)求的单调增区间;
(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;
(3)在给出的直角坐标系中,请画出
在区间
上的图象.
本小题满分12分)
已知是第二象限角,
.
(1)求和
的值;
(2)求的值.