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题文

若数列 A 1 = a 1 , a 2 . . . a n n 2 满足 a k + 1 - a k = 1 k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ,数列 A n E 数列,记 S A n = a 1 + a 2 + . . . + a n .
(Ⅰ)写出一个满足 a 1 = a 5 = 0 ,且 S A 5 > 0 E 数列 A n
(Ⅱ)若 a 1 = 12 n = 2000 ,证明: E 数列 A n 是递增数列的充要条件是 a n = 2011
(Ⅲ)对任意给定的整数 n n 2 ,是否存在首项为 0 E 数列 A n ,使得 S A n = 0 ?如果存在,写出一个满足条件的 E 数列 A n ;如果不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数满足:①对任意的,都有;②当时,有
(1)利用奇偶性的定义,判断的奇偶性;
(2)利用单调性的定义,判断的单调性;
(3)若关于x的不等式上有解,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若,求函数的零点的个数.

(本小题满分12分)

中,
(1)求的值;
(2)求实数的值;
(3)若AQBP交于点M,求实数的值.

(本小题满分12分)
已知
(1)求的单调增区间;
(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;
(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象.

本小题满分12分)
已知是第二象限角,
(1)求的值;
(2)求的值.

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