若数列
满足
,数列
为
数列,记
=
.
(Ⅰ)写出一个满足
,且
的
数列
;
(Ⅱ)若
,
,证明:
数列
是递增数列的充要条件是
;
(Ⅲ)对任意给定的整数
,是否存在首项为
的
数列
,使得
=
?如果存在,写出一个满足条件的
数列
;如果不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(t是参数), 以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,且直线
与圆C相切,求实数m的值.
已知矩阵,求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标.
如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是与⊙O的交点.若
,
,求证:
.
已知函数(
R),
为其导函数,且
时
有极小值
.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,
,当
时,对于任意x,
和
的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(
为正整数)对任意正实数
恒成立,求
的最大值.
如果数列满足:
且
,则称数列
为
阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:
.