若数列 A 1 = a 1 , a 2 . . . a n n ≥ 2 满足 a k + 1 - a k = 1 k = 1 , 2 , . . . , n - 1 ,数列 A n 为 E 数列,记 S A n = a 1 + a 2 + . . . + a n . (Ⅰ)写出一个满足 a 1 = a 5 = 0 ,且 S A 5 > 0 的 E 数列 A n ; (Ⅱ)若 a 1 = 12 , n = 2000 ,证明: E 数列 A n 是递增数列的充要条件是 a n = 2011 ; (Ⅲ)对任意给定的整数 n n ≥ 2 ,是否存在首项为 0 的 E 数列 A n ,使得 S A n = 0 ?如果存在,写出一个满足条件的 E 数列 A n ;如果不存在,说明理由.
已知定义在上的函数 (1)求的值; (2)若实数,求的最小值及取得最小值时对应的的值。
已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)若,是第一象限的角,且,求的值.
某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°,它以每小时36海里的速度向正北方向航行,40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东75°,求这时货轮到灯塔S的距离.
已知 1)若,求的单调递增区间 2)当时,的最大值为4,求的值 3)在2)的条件下,求满足且的集合
已知锐角满足,,求.
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