在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率
为0.25，在B处的命中率为
，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
| |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| p |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望
;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
（本小题满分12分）已知关于
的函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．
（1）若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
（2）若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
（本小题满分10分）已知函数
（1）若直线
与曲线相切，求实数
的值;
（2）若
，比较
与
的大小
（本小题满分12分）在锐角
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，且向量
，
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
，
是
的导函数．
（1）求函数
的最小值及相应的
值的集合；
（2）若
，求
的值．