某小组6个人排队照相留念。（1）若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？（2）若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？（3）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？（4）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？（5）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？（6）若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？
如图，在四棱锥
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，
，底面
为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，
，O为AD中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数，问：
（Ⅰ）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（Ⅱ）上述七位数中三个偶数排在一起的概率？
（Ⅲ）在（Ⅰ）中任意两偶数都不相邻的概率？
已知圆
，点
．求：
（Ⅰ）过点A的圆的切线方程；
（Ⅱ）O是坐标原点，连接OA、OC，求△AOC的面积S．
已知命题
和命题
，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点
到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．