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题文

已知圆,点.求:
(Ⅰ)过点A的圆的切线方程;
(Ⅱ)O是坐标原点,连接OA、OC,求△AOC的面积S.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过α角,黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°),如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求α,β的值.

写出如图所示阴影部分的角α的范围.

在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中:
(1)有几种终边不相同的角?
(2)有几个适合不等式﹣360°<α<360°的角?
(3)写出其中是第二象限角的一般表示法.

写出终边落在如图所示直线上的角的集合.

某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:

纤维长度(厘米)
3
5
6
所占的比例(%)
25
40
35


(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差;
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?

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