如图所示为探究功与速度变化的关系实验装置，让小车在橡皮筋的作-优题课

某实验小组探究弹簧的劲度系数 $k$ 与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针 $P_{0}$ 、 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 、 $P_{5}$ 、 $P_{6}$ 分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， $P_{0}$ 指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 $x_{0}$ ；挂有质量为 $0.100 k g$ 砝码时，各指针的位置记为 $x$ ；测量结果及部分计算结果如下表所示（ $n$ 为弹簧的圈数，取重力加速度为 $9.80 m / s^{2}$ ）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为 $11.88 c m$ .

	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆
x₀ （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以 $n$ 为横坐标， $1 / k$ 为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出 $1 / k - n$ 图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为 $n$ 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数 $n$ 的关系的表达式为 $k$ = $N / m$ ；该弹簧的劲度系数 $k$ 与其自由长度 $l_{0}$ （单位为 $m$ ）的表达式为 $k$ = $N / m$ .

利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱 $R$ （最大阻值999.9Ω），电阻 $R_{0}$ （阻值为3.0），电阻 $R_{1}$ （阻值为3.0Ω），电流表 $A$ （量程为200mA，内阻为 $R_{A}$ =6.0Ω），开关 $S$ 。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 $S$ ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数 $I$ 和电阻箱对应的阻值 $R$ ；
③以 $\frac{1}{I}$ 为纵坐标， $R$ 为横坐标，作 $\frac{1}{I} - R$ 图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率 $k$ 和在纵轴上的截距 $b$ 。
回答下列问题
（1）分别用 $E$ 和 $r$ 表示电源的电动势和内阻，则 $\frac{1}{I}$ 与 $R$ 的关系式为。
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：①，②。

（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 $k$ =A^-1Ω^-1，截距 $b$ =A^-1。
（4）根据图线求得电源电动势 $E$ =V，内阻 $r$ =Ω。

某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度 $a$ 与钩码的质量 $m$ 的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为 $200 g$ ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填"线性"或"非线性"）的关系。
（2）由图（b）可知， $a - m$ 图线不经过远点，可能的原因是。
（3）若利用本实验装置来验证"在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比"的结论，并直接以钩码所受重力 $m g$ 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是，钩码的质量应满足的条件是。

现要测量一个未知电阻 $R_{x}$ 的阻值，除 $R_{x}$ 外可用的器材有：
A.多用电表（仅可使用欧姆挡）；
B.一个电池组 $E$ （电动势 $6 V$ ）：
C.一个滑动变阻器 $R$ （ $0 ～ 20 Ω$ ，额定电流 $1 A$ ）：
D.两个相同的电流表 $G$ （内阻 $R_{g} ＝ 1000 Ω$ ，满偏电流 $I_{g} ＝ 100 μ A$ ）：
E.两个标准电阻（ $R_{1} ＝ 29000 Ω$ ， $R_{2} ＝ 0.1 Ω$ ）：
F.一个电键 $S$ 、导线若干。
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用" $\times 10$ "挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是（填字母代号）。
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换" $\times 1$ "挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换" $\times 1 k$ "挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁。

某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。

①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些。
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个（）

A．	避免小车在运动过程中发生抖动
B．	可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．	可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．	可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：。
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的（）

A．	在接通电源的同时释放了小车
B．	小车释放时离打点计时器太近
C．	阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．	钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力