某实验小组探究弹簧的劲度系数$k$与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针$P_0$、$P_1$、$P_2$、$P_3$、$P_4$、$P_5$、$P_6$分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，$P_0$指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为$x_0$；挂有质量为$0.100kg$砝码时，各指针的位置记为$x$；测量结果及部分计算结果如下表所示（$n$为弹簧的圈数，取重力加速度为$9.80m/s^2$）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为$11.88cm$.
                      

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0 （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以$n$为横坐标，$1/k$为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出$1/k-n$图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为$n$的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数$n$的关系的表达式为$k$=$N/m$；该弹簧的劲度系数$k$与其自由长度$l_0$（单位为$m$）的表达式为$k$=$N/m$.

科目 物理   题型 实验题   难度 较难

知识点： 探究弹力和弹簧伸长的关系