如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC
的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．
中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据
≈1.732）
有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b
（1）求出k为负数的概率；
（2）用树状图或列表法求一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限的概率．
书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
先化简，再求值：
，其中m是方程m(m+1)=13m的根
如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．