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题文

沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林
准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线
图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站
(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.
⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果)
⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 利用频率估计概率
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甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:

(1)甲、乙两公司各有多少人?

(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 A B 两种防疫物资, A 种防疫物资每箱15000元, B 种防疫物资每箱12000元.若购买 B 种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注 :A B 两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).

如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC ,对角线 BD 的垂直平分线与边 AD BC 分别相交于点 M N

(1)求证:四边形 BNDM 是菱形;

(2)若 BD=24 MN=10 ,求菱形 BNDM 的周长.

从2021年起,江苏省高考采用“ 3+1+2 ”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.

(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是  

(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.

在世界环境日 (6 月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.

测试成绩统计表

等级

频数(人数)

频率

优秀

30

a

良好

b

0.45

合格

24

0.20

不合格

12

0.10

合计

c

1

根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中 a=     b=    c=   

(2)补全条形统计图;

(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?

化简 a + 3 1 - a ÷ a 2 + 3 a a 2 - 2 a + 1

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