如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如果∠BDE＝60°，PD＝
，求PA的长．
“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
图①学生及家长对中学生带手机的态度统计图图②家长对中学生带手机的态度统计图
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
先化简
，并选择一个有意义的数a代入求值．
（1）计算
；
（2）化简 
．
