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题文

我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的
销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当地政府
拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年
最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出
50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年
中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获
利润(万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(1)(2)

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(1)求ak的值;
(2)过点AAEx轴于点E,若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点,且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7.请求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,请在x轴上找一点Q,使得△PQC的周长最小,并求出点Q的坐标.

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